安倍在自民党大会上公开就森友学园“地价门”道歉

百度 然后他摔话筒愤然离席。

В??льна ене?рг?я Гельмго?льца — термодинам?чний потенц?ал, який визнача? р?вноважн? термодинам?чн? характеристики системи в залежност? в?д об'?му та температури.

Можна показати, що р?вноважний стан системи багатьох часток при визначеному об'?м? та стал?й температур? визнача?ться м?н?мумом в?льно? енерг?? Гельмгольца.

Назва в?льна енерг?я народилася в т? часи, коли створювалася теор?я теплових машин. Досл?дження показали, що нагр?тий газ при охолодженн?, що не роби, не в?дда? всю свою енерг?ю. Ту частку енерг?? газу, яку можна було в?д?брати й перетворити в корисну роботу, стали називати в?льною енерг??ю.

Як ? будь-яка ?нша енерг?я, в?льна енерг?я в класичн?й ф?зиц? визнача?ться з точн?стю до дов?льно? стало?. Проте, виходячи ?з квантово-механ?чних уявлень, можна встановити природну точку в?дл?ку. При абсолютному нул? температури, в?льна енерг?я зб?га?ться з енерг??ю основного стану квантово-механ?чно? системи.

Основн? сп?вв?дношення

В?льна енерг?я F визнача?ться як

$F=E-TS\,$,

де T — температура, S — ентроп?я, а E — внутр?шня енерг?я системи.

Зм?на в?льно? енерг?? дор?вню? робот?, виконан?й над т?лом при ?зотерм?чному процес?

Диференц?ал в?льно? енерг?? дор?вню?

$dF=-SdT-PdV\,$.

У випадку системи ?з зм?нним числом частинок, диференц?ал в?льно? енерг?? отриму? додатковий член

$dF=-SdT-PdV+\mu dN\,$,

де μ — х?м?чний потенц?ал, N — число частинок.

Визначення характеристик системи

Термодинам?чн? характеристики системи визначаються через пох?дн? в?д в?льно? енерг??. Наприклад, якщо потр?бно визначити тиск у газ? чи в р?дин? при певн?й температур?, можна скористатися формулою:

$P=-\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T}$.

Аналог?чно, якщо об'?м газу ф?ксований, то його ентроп?я визнача?ться формулою

$S=-\left({\frac {\partial F}{\partial T}}\right)_{V}$.

Якщо вид?лити якийсь об'?м у газ? при умовах в?льного обм?ну атомами ?з сус?дн?ми об'?мами, то при стал?й температур? його х?м?чний потенц?ал визнача?ться як пох?дна в?д в?льно? енерг?? за к?льк?стю частинок

$\mu =\left({\frac {\partial F}{\partial N}}\right)_{V,T}$

Зв'язок ?з статистичною сумою

У статистичн?й ф?зиц? найчаст?ше розгляда?ться канон?чний ансамбль Г?бса, тобто наб?р однакових за складом систем ?з визначеним об'?мом ? при задан?й температур? — саме в тих умовах, для яких використову?ться в?льна енерг?я.

Ймов?рн?сть p_n реал?зац?? стану n ?з енерг??ю E_n в такому ансамбл? визнача?ться формулою

$p_{n}=e^{(F-E_{n})/k_{B}T}\,$.

В?льна енерг?я F знаходиться ?з умови нормування ймов?рност?.

$F=-k_{B}T\ln Z\,$,

де статистична сума Z дор?вню?

$Z=\sum _{n}e^{-E_{n}/k_{B}T}\,$

Вирази для в?льно? енерг?? деяких термодинам?чних систем

Для класичного ?деального одноатомного газу в?льна енерг?я дор?вню?

$F=-Nk_{B}T\left(\ln \left({\frac {V}{N}}\left({\frac {mT}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{3/2}\right)+1\right)$

Залежн?сть в?льно? поверхнево? енерг?? в?д потенц?алу поверхн? м?нералу

Заряд ε поверхн? й термодинам?чний потенц?ал φ, що ним визнача?ться, в?д?грають велику роль при вза?мод?? реагент?в ? молекул води з м?нералом. Так, наприклад, негативний заряд поверхн? утрудню? адсорбц?ю ан?он?в ? полегшу? адсорбц?ю кат?он?в поверхнево-активних речовин, як? р?зко знижують значення в?льно? поверхнево? енерг??, особливо при потенц?алах б?льш негативних, н?ж потенц?ал точки максимуму (рис. крива 3). Позитивний заряд поверхн? приводить до протилежно? д?? (рис. крива 4). Адсорбц?я молекул поверхнево-активних речовин ? зменшення в?льно? поверхнево? енерг?? досягають максимального значення в област? потенц?ал?в, близьких потенц?алу нульового заряду (рис. крива 2). Адсорбц?я ан?он?в унеможливлю?ться при достатньо великому негативному, а кат?он?в — позитивному заряду поверхн?. Адсорбц?я молекул утрудню?ться при зростанн? заряду будь-яко? полярност? (рис. крив? 2 — 4).

За значенням величини в?льно? поверхнево? енерг?? та залежно в?д концентрац?? йон?в ? молекул поверхнево-активних речовин у розчин? можна розрахувати (за р?внянням Г?ббса) ?хню абсорбц?ю на досл?джуван?й поверхн?. За залежн?стю в?льно? поверхнево? енерг?? в?д потенц?алу можна визначити поверхневу щ?льн?сть заряду, а за залежн?стю адсорбц?? в?д потенц?алу — ор??нтац?ю молекул в адсорбц?йному шар? й характер ?хньо? вза?мод?? м?ж собою.

Дипольн? молекули води можуть закр?плюватися (адсорбуватися) на поверхн? м?нералу в результат? електростатичного притягання ?х зарядженими йонами поверхн?, м?жмолекулярно? вза?мод?? з поверхнею, утворення водневих ? координац?йних зв'язк?в з йонами або молекулами поверхневого шару. Структура г?дратних шар?в на поверхн? м?нералу при цьому визначатиметься к?льк?сним сп?вв?дношенням р?знойменних заряд?в, на яких можуть закр?плюватися та вза?мно розташовуватися молекули води.

Джерела

• Базаров И. П. Термодинамика. — М. : Высшая школа, 1991. — 376 с.
• Глосар?й терм?н?в з х?м?? / укладач?: Й. Опейда, О. Швайка ; ?н-т ф?зико-орган?чно? х?м?? та вуглех?м?? ?м. Л. М. Литвиненка НАН Укра?ни, Донецький нац?ональний ун?верситет. — Донецьк : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.
• Квасников И. А. Теория равновесных систем: Термодинамика // Термодинамика и статистическая физика. — М. : URSS, 2012. — Т. 1. — 328 с.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1 // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 2005. — Т. 5. — 616 с.
• Сивухин Д. В. Термодинамика и молекулярная физика // Общий курс физики. — М. : Физматлит, 2002. — Т. 2. — 576 с.